来源：雪球App，作者： 陈妍newidea9，（https://xueqiu.com/1209585798/223668589）
简单总结为八个字，数学靠悟，英语靠练。 我曾经做过15年数学老师，还做过家教，对于数学学习和教育还是有点儿发言权的。不过我觉得更有发言权的是学习英语，因为我在同龄人当中算是英语学得比较好的，并且迄今一直坚持学英语。当然我并不觉得现在的我有能力做一个好的数学老师或者英语老师，尽管我也有教师资格证，我其实更是以一个终身学习者的身份来谈谈我自己的学习体会。
数学和英语的学习如果用英文表达应该是，study mathematics and learn English. 所以我一直反对数学搞题海战术，学数学要多去思考多去悟，才能事半功倍，当然你如果不做题，拿什么去悟呢？适当做题肯定很有必要，老师的作用在于讲清楚概念，精选题目，让学生在做题过程中进一步理解概念并解决问题。所以数学这个科目很奇怪，可能某个时间点你突然就明白了，成绩会突飞猛进地进步。我读研的时候辅导过一个从国外回来的小学生，他当时的数学水平在中国只能上小学四年级，于是他家长决定找几个家教在家辅导，不去学校了，直接上初中。我大概辅导了一年左右，他妈妈有一次把他送到我宿舍来上课，我的数学系同学（她来考哲学系博士）听到了，她直摇头，觉得这孩子基础太差了。就是这个孩子后来上了人大附中还算是数学和英语（从英语国家回来的）特长生，我觉得他就是悟了，我们经常把这个叫捅破了那层窗户纸。 而学英语的过程就不会是这样的，你不花一定量的时间去学(练)再聪明都没用。英语学习重要的是练习（practice），想要学好英语就尽量多说英语，能用的时候就用起来，不要怕错。数学题做错了就是做错了，英语不是，尽管你可能用词不当、语法错误，可是语言是用来交流的，听的人一般还是明白你在说什么，这就达到了目的。比如我们那代中国人学英语比较晚（我是初三才开始学），没有语言环境，很多年我都是学的哑巴英语，不敢说出来，也没机会说出来，所以尽管词汇量不小，还是不会说、听不懂。 当然我说的是大方向，数学也需要练习（做题），通过做题巩固所学的知识，进一步加深理解。英语也需要思考，这也是我们成年人学英语的优势，有人以为成年人学英语就是不如小孩子，因为我们记忆力不行了，但是我们的理解力更强了、知识储备更多了，成年人也是可以学好英语的，任何时候开始都不晚。